Incoming se déroule en 2009, alors qu’un armada extraterrestre menace la planète bleue. L'humanité, consciente depuis plusieurs années de l'existence d'entités intelligentes dans l'espace, a construit un quartier général international dédié à la lutte anti-aliens au beau milieu des steppes africaines. C'est évidemment à cet objectif que les tripodes vont s'attaquer en premier.

Pour repousser cette première vague d'invasion, le joueur prendra les commandes de nombreux aéronefs humains (avions de plusieurs types, hélicoptères) mais aussi de batteries de défense anti-aérienne et de blindés. Dans les dernières missions, il sera également possible de piloter certains vaisseaux extraterrestres tombés aux mains des forces terriennes. Les missions se dérouleront sur Terre (notamment en Afrique, aux États-Unis et dans le Grand Nord) mais aussi sur la Lune, d’où sont parties les forces d’invasion et finalement, sur la planète des Aliens elle-même.